ROZHOVOR: Matematiku objavíte všade. Aj v hudbe

„Škola hrou – ale trstenica je trstenica.“ Takýto obraz s podobizňou Jána Amosa Komenského má vo svojej triede. Bola neposlušné dieťa, ktoré sa nikdy nenudilo – a to ju priviedlo učiť matematiku inak, inovatívne. Učiteľka Zuzana Demčáková.

Martin Luther povedal, že „medicína robí ľudí chorými, matematika smutnými a teológia hriešnymi.“

Vy máte z matematiky radosť?
Medicína „robí ľudí chorými“ preto, že to ľudia chcú. Chcú byť chorí, aby sa mohli ľutovať. Teológia „robí ľudí hriešnymi“ preto, že to ľudia chcú. Je pre nich pohodlnejšie v „mene slobody“ správať sa nezodpovedne, než aby dodržiavali pravidlá. A že matematika robí ľudí smutnými? Možno. No nie je to tým, že by bola pre nich náročná a frustrujúca. Je to opäť len pre ľudské pohodlie. Je pohodlnejšie povedať „neviem, nerozumiem“ a následne byť smutným, než povedať „rád by som to pochopil“ a začať sa o veci zaujímať. Ja osobne som zdravá, snažím sa žiť podľa určitých zásad a rada „chápem“ veci. Takže moja odpoveď je ÁNO. Mám z matematiky radosť. Núti ma rozvíjať sa, chápať súvislosti a udržiavať ma v určitom napätí.

Na škole, najmä tej strednej, sa preberá už náročnejšia matematika, často aj dosť teoretická. Načo to tým študentom je?
Viete, takto by sme sa mohli pýtať na každý predmet: chémia, biológia, geografia… Všetky predmety na strednej škole sa preberajú už náročnejšie a tiež ich nebudú všetci ďalej študovať. Nemyslím si, že sa očakáva, že každý túto teoretickú matematiku pochopí. Skôr si myslím, že ide o to, aby si tí študenti rozvíjali „mozgové závity“, a nenechali ich „zapadnúť prachom“.

Má význam matematika aj vo vzťahu k iným predmetom a oblastiam vedy? Je vedou samou osebe, alebo presahuje do iných sfér?
Jasné, že má. Objavíte ju v každom jednom predmete. Dokonca aj v hudbe. Dĺžka (hodnota) noty sú vlastne zlomky: polová – polovica, štvrťová – štvrtina. Stupnice s presným princípom zoradených tónov sú číselným radom. Samotný zvuk struny závisí od jej dĺžky. Matematika je všade okolo nás. Ten, kto ovláda matematiku (nehovorím o „nabifľovaní“ násobilky), ovláda všetky predmety. Nie preto, žeby bol múdrejší ako ostatní, ale preto, že vie hľadať súvislosti, prepájať jednotlivé poznatky a aplikovať ich na bežný život.

Je pohodlnejšie povedať „neviem, nerozumiem“ a následne byť smutným, než povedať „rád by som to pochopil“ a začať sa o veci zaujímať.

Čo vás priviedlo k tomu, aby ste sa venovali inovatívnemu vzdelávaniu v matematike?
Náhoda a moje deti. Mám dvoch synov, o ktorých môžem povedať, že sú v matematike dobrí. No videla som, že tradičné postupy ich nudia. Hlavne staršieho syna. Málokedy riešil slovné úlohy (ale i bežné výpočty) tradičným postupom. Vždy mal nejaký ten „vlastný“ postup. Rozmýšľala som teda, ako by som ich zaujala. No a vtedy prišla za mnou kolegyňa z druhého stupňa s informáciou o seminári k Hejného metóde. Prihlásili sme sa, absolvovali sme ho a boli sme nadšené… Aj keď aplikovanie tejto metódy v plnej miere na moje deti, vzhľadom na ich vek, bolo už nemožné, využila som základné princípy tejto metódy a posunula ich tak vpred. Nie len v matematike, ale v každom jednom predmete. Boli také pokusné králiky.

Je možné učiť matematiku inak, inovatívne? Čo bolo nesprávne na tom zaužívanom systéme?
Nič. Všetko bolo správne, len sa to nerozvinulo ďalej. Zaužívaný systém poskytuje kvalitné vedomosti. Inovatívny systém ich učí aplikovať do života. Zaužívaný systém predkladá hotovú cestu k získaniu poznatkov. Inovatívny systém učí deti k tomu, aby našli svoju vlastnú cestu, čo zaručí lepšie pochopenie vzťahov a tým aj skvalitní vedomosti detí.

Znamená inovatívnosť v matematike to, že deti lepšie a ľahšie chápu matematické úlohy?
Či práve ľahšie, to neviem. Ale lepšie áno. To viem s určitosťou.

Inovatívnosť sa často spája aj s hravosťou. Niekedy sa však rodičia sťažujú akoby na prílišnú hravosť, ktorá sa často ukazuje v nezrozumiteľných učebniciach.    Kde je miera hravosti? Mal by vedieť žiak rozlíšiť, kedy sa hrá, a kedy na sebe pracuje?
Vo svojej triede mám obraz, ktorý na Vašu otázku dáva odpoveď. Je na ňom zobrazený Ján Amos Komenský s trstenicou v ruke. A text? „Škola hrou – ale trstenica je trstenica.“ Slovo hra si netreba zamieňať so slovom anarchia. Každé dieťa, s ktorým sa rodičia doma hrali, vie, že každá hra má svoje pravidlá. Je to tak v športe, v spoločenských hrách i v škole. Hrať sa v škole neznamená nič nerobiť. Znamená to učiť sa uvoľnene, so záujmom a bez nútenia. Nezrozumiteľné učebnice nemajú nič spoločné s inovatívnosťou. Súvisia len a len s ľuďmi, ktorí ich zostavovali…

Zaužívaný systém poskytuje kvalitné vedomosti. Inovatívny systém ich učí aplikovať do života.

Venujete sa aj Hejného metóde vyučovania matematiky?
Áno. Venujem sa jej už dva a pol roka. Samozrejme, je to krátky čas na to, aby som mohla povedať, že ju ovládam. Ale výsledky, ktoré som mohla vidieť na svojich žiakoch, ma upevňujú v presvedčení, že táto metóda by mohla byť cestou k výchove múdrych, samostatných a sociálne zručných jedincov.

Čo podľa Vás prináša matematika žiakom? Čo matematika dokáže naučiť – aké súvislosti?
Tradičné vyučovanie je zamerané na nácvik sčítania, odčítania, násobenia a delenia. Matematika však môže žiakom priniesť viac. Môže rozvíjať ich schopnosť skúmať dané situácie, hľadať vhodné riešenia problému, naučiť žiaka spracovať dáta, prepojiť rôzne vedomosti z aritmetiky, geometrie, aj kombinatoriky. Ak je matematika správne žiakovi podávaná, žiak zistí, že to nie je predmet iba sám o sebe, ale že s jeho využitím sa stretáva v bežnom živote.

Učitelia majú veľa povinností a predovšetkým obrovskú zodpovednosť. Prečo ste sa rozhodli ísť ešte ďalej, nad rámec týchto povinností, a skúsiť učiť lepšie, zaujímavejšie, kvalitnejšie?
Myslím, že je to spojené s mojou povahou. Nikdy som nebola „poslušné dieťa“, ktoré niekam posadíte a ono sedí. Vždy som niečo skúmala, skúšala, vymýšľala. Hrala som na klavír, gitaru, spievala, tancovala, čítala knihy, písala príbehy, hrala šach, stolný tenis, volejbal… Nikdy som sa nenudila. Jednoducho – hrala som sa. Po niekoľkých rokoch v školstve som si uvedomila, že som sa „hrať“ prestala. Že som stratila seba samú. A tak som sa rozhodla vrátiť sa k svojmu „ja“. A začala som sa opäť „hrať“. Či už je to tematické vyučovanie, Supertrieda, Jazykový kvet, či Hejného metóda. Chcela som byť naozaj užitočná. A ako povedal Anton Srholec: „Najväčšie, ľudsky povedané “úspechy” sa dosahujú až za hranicami toho, čo je našou povinnosťou.“

Albert Einstein sa vyjadril, že „matematika je jediný skutočne zaručený spôsob, ako sa zblázniť.“ Matematici musia mať ťažkú hlavu. Ako sa nezblázniť?
Albert Einstein bol blázon sám o sebe. Samozrejme, v tom dobrom slova zmysle. Ja nie som matematik, a tak ťažkú hlavu nemám. Naopak, všetky veci, ktoré robím, sa snažím robiť s ľahkosťou. Snažím sa dosiahnuť čo najlepšie výsledky, ale ak to nevyjde… Nezbláznim sa. Hľadám dôvody, prečo to nevyšlo a následne spôsoby, ako v budúcnosti uspieť. Riadim sa myšlienkou, že hlava je ako padák – je na niečo dobrá len vtedy, keď je otvorená.